Stage - Estimation d’erreur de front d’onde en imagerie satellitaire par optimisation numérique et Deep Learning

Pour ces projets concernant notre environnement et les changements climatiques, Magellium propose le stage suivant intitulé :

Estimation d’erreur de front d’onde en imagerie satellitaire par optimisation numérique et Deep Learning

LE CONTEXTE

Une fois en orbite, un imageur satellitaire est soumis à des perturbations mécaniques et thermiques qui dégradent la qualité du télescope et engendrent des aberrations optiques visibles sur l’image acquise. Ces impacts sont modélisables par l’erreur de front d’onde (WFE - Wavefront Error), mesurable habituellement à l’aide d’un analyseur de surface d’onde. Cependant l'embarquement d’un tel matériel n’étant pas systématique dû au coût et à l’encombrement, une solution envisagée est d’estimer la WFE directement à partir des images acquises, notamment celles des étoiles. Ce type d’acquisition permet de visualiser explicitement la réponse impulsionnelle de l’imageur (PSF - Point Spread Function). Cette dernière peut être modélisée par une relation mathématique non inversible en fonction de la WFE. Le problème de la restitution de phase revient à inverser ce modèle, en d’autres termes : estimer la WFE à partir d’une mesure étoile.

LE SUJET DE STAGE

Une grande partie du stage consistera à explorer et implémenter des méthodes d’optimisation numérique adaptées à ce problème. Des approches basées Deep Learning de type PINN ou unrolling pourront être investiguées également.

Dans une autre partie, cette thématique sera étendue aux acquisitions paysages (images terrestres), en s’appuyant sur des travaux antérieurs sur la déconvolution semi-aveugle. En particulier, un outil de mesure de défocalisation sera développé. 

Le travail à réaliser sera divisé en plusieurs tâches.

Dans le cadre des acquisitions étoiles :

• Réaliser une recherche bibliographique sur ce sujet.

• Implémenter en python les méthodes d’optimisation pertinentes trouvées (en se basant sur des packages déjà existants, par exemple scipy-optimize, pytorch-minimize ou encore Optuna). Un soin sera apporté à la compréhension, les tests et la comparaison des différents solveurs (d’un point de vue méthodologie d’optimisation, implémentation numérique, temps de calcul, robustesse au bruit…).

• Dans le cadre des méthodes basées Deep Learning, construire un jeu de données composé de paires (PSF, WFE), puis entraîner les réseaux évoqués dans la littérature.

• Ces différents algorithmes seront comparés sur les plans de la précision d’estimation de la WFE, temps de calcul, robustesse ou encore ajustement des hyperparamètres.

Pour les acquisitions d’images paysages :

• Développer un outil de mesure de défocus ou de sa variation, pointé dans des travaux antérieurs.

• Poursuivre sur les méthodes issues de travaux précédents afin d’estimer la WFE sur une seule image paysage.

LES PERSPECTIVES APRES LE STAGE

Dans la continuité de ce stage, un poste en CDI pourra être proposé au candidat.  Il est aussi à noter que Magellium propose un cycle de formation complet sur l’Observation de la Terre (géométrie, résolution, radiométrie, transfert radiatif…)  pour ses stagiaires.

Etudiant(e) en cursus universitaire ou en école d'ingénieur et préparant un diplôme de niveau Bac+5 dans le domaine des Mathématiques Appliquées avec une spécialisation en Traitement de l’Image, Optimisation et IA, vous êtes intéressé(e), autonome et motivé(e) pour travailler dans le domaine de l’imagerie satellite.

Une connaissance de ce domaine ainsi que de l’optique de Fourier et PSF serait un plus.

 Chez Magellium Artal Group, la diversité et l'inclusion sont fondamentales pour notre fonctionnement et ancrées dans nos valeurs. Nous respectons la diversité de nos employés, leurs expériences, leurs origines, leurs handicaps, et offrons des chances égales à tous. Tous différents, tous compétents !

Mots clés : Satellite optique, Imagerie satellite, Optimisation numérique, Traitement de l’image, Deep Learning.

Mots clés mathématiques : Problèmes inverses, Déconvolution, Analyse de Fourier, Méthodes d’optimisation différentiable (avec ou sans contrainte) et proximale, Algorithmes bayésiens.

Mots clés informatiques : Python avancé, Librairies d’optimisation numérique (scipy-optimize, pytorch-minimize, optuna par exemple), Librairies de Deep Learning (pytorch notamment), Serveur HPC, Git, Bash.